题目内容
已知数列an=(m2-2m)·(n3-2n)是递减数列，求实数m的取值范围.
解：因为数列为递减数列，所以an+1＜an,
所以an+1-an
=(m2-2m)［(n+1)3-2(n+1)-n3+2n］
=(m2-2m)(3n2+3n-1)＜0.
因为n∈N+,
所以3n2+3n-1=3(n+
)2-
≥
≥5＞0.
所以m2-2m＜0得0＜m＜2.
练习册系列答案
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题目内容
已知数列an=(m2-2m)·(n3-2n)是递减数列，求实数m的取值范围.
解：因为数列为递减数列，所以an+1＜an,
所以an+1-an
=(m2-2m)［(n+1)3-2(n+1)-n3+2n］
=(m2-2m)(3n2+3n-1)＜0.
因为n∈N+,
所以3n2+3n-1=3(n+)2-≥≥5＞0.
所以m2-2m＜0得0＜m＜2.
，若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣
对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围．
，若C1+C2+C3+……+Cn≥m2－
对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围。