题目内容
数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（ ）
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由已知an-an-1=(
)n-1
∴a2-a1=(
)1
a3-a2=(
)2
…
an-an-1=(
)n-1
以上各式相加得，
an=(
)1+(
)2+…+(
)n-1+a1=
(1-
)（n≥2）
且当n=1时，也适合上式．
故选A
| 1 |
| 3 |
∴a2-a1=(
| 1 |
| 3 |
a3-a2=(
| 1 |
| 3 |
…
an-an-1=(
| 1 |
| 3 |
以上各式相加得，
an=(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
且当n=1时，也适合上式．
故选A
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|