题目内容

一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下：
年龄x6789
身高y118126136144
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为
y
=8.8x+
a
，预测该学生10岁时的身高为（　　）
参考公式：回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
A．154B．153C．152D．151
由题意，
.
x
=
6+7+8+9
4
=7.5，
.
y
=
118+126+136+144
4
=131
代入线性回归直线方程为
y
=8.8x+
a
，可得131=8.8×7.5+
?
a
，∴
?
a
=65
∴
?
y
=8.8x+65
∴x=10时，
?
y
=8.8×10+65=153
故选B．
练习册系列答案
相关题目
某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积（m2）11511080135105
销售价格（万元）24.821.618.429.222
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
（参考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
5
i=1
x2i=60975，
5
i=1
xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）
设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，使代数式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小时，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：
x234567
y4656.287.1
（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|yi-（
b
xi+
a
）|≤0.2，即称（xi，yi）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．
某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：
成本费用x（万元）2345
销售额y（万元）26394954
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（　　）
A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元
为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
患心肺疾病不患心肺疾病合计
男5
女10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
3
5
，
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由．
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
成绩小于100分成绩不小于100分合计
甲班a=______b=______50
乙班c=24d=2650
合计e=______f=______100
（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.828
在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：
y1y2合计
x12008001000
x2180m180+m
合计380800+m1180+m
且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（　　）
A．200B．720C．100D．180
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.
(1)求X的分布列；
(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．

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