题目内容
求证:2arctan
+arctan
=
.
证明：设arctan
=α,arctan=β,则tanα=,tanβ=
,且α∈（0, 
）,β∈（0, 
）.?
∵tan2α=
,?
∴tan(2α+β)=
.?
∵2α+β∈(0,
),∴2α+β=
.?
∴2arctan
+arctan
=
.
练习册系列答案
相关题目
+arctan=. 题目内容
求证:2arctan+arctan=.
证明：设arctan=α,arctan=β,则tanα=,tanβ=,且α∈（0, ）,β∈（0, ）.?
∵tan2α=,?
∴tan(2α+β)=.?
∵2α+β∈(0,),∴2α+β=.?
∴2arctan+arctan=.