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在△ABC中,若sin(2π-A)=
sin(π-B),且
cosA=
cos(π-B),则△ABC的三个内角中最小角的值为________.
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给出下列说法:
①命题“若α=
π
6
,则sin α=
1
2
”的否命题是假命题;
②命题p:“?x
0
∈R,使sin x?>1”,则?p:“?x∈R,sin x≤1”;
③“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:“?x∈(0,
π
2
),使sin x+cos x=
1
2
”,命题q:“在△ABC中,若sin A>sin B,则A>B”,那么命题¬p∧q为真命题.
其中正确结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
在△ABC中,若sin(
π
4
+A)cos(A+C-
3
4
π)=1,则△ABC为( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
在△ABC中,若sin(A+B)•sin(A-B)=sin
2
C,则此三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
.
在△ABC中,若sin(π-A)•sinB<sin(
π
2
+A)•cosB,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
在△ABC中,若sin(A-B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的形状一定是( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不含60°角的等腰三角形
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