题目内容

在△ABC中，M是BC中点，点P在AM上且满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
2

B
分析：由题意M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入，即可求解．
解答：

解：∵M是BC中点， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1
故选B
点评：本题考查向量的数量积的应用，解题的关键是得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，考查计算能力．

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在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若

已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+

）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

倍，再把图象向右平移

单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足

)等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间[0，

]上单调递增，函数f（x）在区间[-

，0]上单调递减．
其中是真命题的是（　　）

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·（ + ）等于

已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+

）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

倍，再把图象向右平移

单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足

等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间

上单调递增，函数f（x）在区间

上单调递减．
其中是真命题的是（）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③

已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+

）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

倍，再把图象向右平移

单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足

等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间

上单调递增，函数f（x）在区间

上单调递减．
其中是真命题的是（）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③