题目内容

准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（　　）
分析：由题意中，抛物线的准线方程易得该抛物线的焦点在x轴上，则设其标准方程是y2=2mx，由抛物线的性质，可得其准线方程为x=-
m
2
，依题意，可得m的值，将m的值代入y2=2mx中可得答案．
解答：解：根据题意，易得该抛物线的焦点在x轴上，则设其标准方程是y2=2mx，
由抛物线的性质，可得其准线方程为x=-
m
2
，
则-
m
2
=2，解可得m=-4，
故其标准方程是y2=-8x；
故选D．
点评：本题考查抛物线的简单性质，关键在于掌握由标准方程求准线方程的方法．
练习册系列答案
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（2011•浦东新区三模）已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)和椭圆弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1(
2m
3
≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．
已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y2=4mx和椭圆弧
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．
已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y2=4mx和椭圆弧
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

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