Question

（2013•泰安一模）从集合{1，2，3，4，5}中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为

2

5

．

Answer 1

分析：先计算出从集合{1，2，3，4，5}中随机选取3个不同的数对应的基本事件总数，再列举出这3个数可以构成等差数列的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答：解：从集合{1，2，3，4，5}中随机选取3个不同的数，共有

C

3 5

=10种不同的情况；
其中可以构成等差数列的情况有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5）和（1，3，5）四种
故这3个数可以构成等差数列的概率为

4

10

=

2

5

故答案为：

2

5

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中本题易忽略1，3，5这种情况，而造成错解．