Question

在△ABC中，∠A=30°，AB=

3

，BC=1，则△ABC的面积等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  2

  或

  3

• D、

  3

  2

  或

  3

  4

Answer 1

分析：利用余弦定理列出关系式，将cosA，a与c的值代入求出b的值，再由于b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=30°，AB=c=

3

，BC=a=1，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
即1=b²+3-3b，
解得：b=1或b=2，
则S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

或

3

4

．
故选D

点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．