Question

由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴所围成的封闭图形的面积为______．

Answer 1

由题意令

x+y-2=0 y=x3

解得交点坐标是（1，1）
故由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为：
∫₀¹x³d_x+∫₁²（2-x）dx=

1

4

x⁴

|

10

+（2x-

1

2

x²）

|

21

=

1

4

+

1

2

=

3

4

．
故答案为：

3

4