题目内容

设命题p：函数y=lg(x²+2x-c)的定义域为R.命题q：函数y=lg(x²+2x-c)的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为( )

A． B．(-∞，-1) C.[-1，+∞] D．R

D

解析：本题考查函数定义域、值域求法.若命题p成立，即x²+2x-c＞0恒成立，所以△＜0，解之得c＜-1;若命题q成立，即u(x)=x²+2x-c的值域为(0，+∞)，所以△≥0，解之得c≥-1.当命题p成立q不成立时可解得c＜-1，当命题q成立p不成立时可解得c≥-1，综上，c∈R.

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已知函数f（x）=

其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，求集合P，M
（III）判断命题“若P∪M≠R，则．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并说明理由．

现有下面四个命题：
①曲线y=-x²+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
则f（x+1）一定是奇函数；
④如果点P到点A(

，2)及直线x=-

的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
其中正确命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）

现有下面四个命题：
①曲线y=-x²+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
则f（x+1）一定是奇函数；
④如果点P到点 $数学公式$ 及直线 $数学公式$ 的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）

已知函数f（x）=

其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，求集合P，M
（III）判断命题“若P∪M≠R，则．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并说明理由．