题目内容
若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
)=f(-t),且f(
)=-1,则实数m的值等于A.±1 B.±3 C.-3或1 D.-1或3
答案：C (特殊值法)∵f(t+)=f(-t)恒成立,
∴2cos(ωt++φ)+m=2cos(-ωt+φ)+m=2cos(ωt-φ)+m恒成立.∴
+φ=-φ,φ=
或
+φ=2π-φ,φ=π
.∴f(x)=2cos(ωx
)+m或f(x)=2cos(ωx+π
)+m,
f(
)=2cos(
)+m=2+m=-1或f(
)=2cos(
+π
)+m=-2+m=-1,m=-3或m=1.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
)+m，对任意实数t都有f(t+
)=f(-t)，且f(
)=-1，则实数m的值等于 ( )
)=f(-t)，且f(
)=-1，则实数m的值等于（ ）
)=f(-t),且f(
)=-1,则实数m的值等于
，则实数m的值等于(
)