Question

等比数列{a_n}的前三项和S₃=18，若a₁，3-a₂，a₃成等差数列，则公比q=（　　）

• A．2或-

  1

  2

• B．-2或

  1

  2

• C．-2或-

  1

  2

• D．2或

  1

  2

Answer 1

分析：设出等比数列的公比，根据题意列关于a₁和q方程组，求解方程组即可得到答案．

解答：解：设等比数列的公比为q，由a₁，3-a₂，a₃成等差数列，
所以2（3-a₂）=a₁+a₃，即2(3-a1q)=a1+a1q2①，
又S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=18②，
由①得：a1(q2+2q+1)=3③，
③÷②得：

q2+2q+1

q2+q+1

=

1

3

，解得：q=-2或q=-

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查方程组的求解方法，此题是基础题，是会考常见题型．