Question

安排5位同学在星期三到星期日参加公益活动，每人一天，其中甲不能安排在星期六，乙不能安排在星期天，则不同的选派方法共有    种．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分甲安排在星期天与甲不安排在星期天2种情况讨论，分别求出2种情况下乙的安排种数，再分析其他人，进而可得在2种情况下，不同的安排方法种数，进而由加法原理，分析可得答案．
解答：解：根据题意，分2种情况讨论，
①若甲安排在星期天，则乙的选择有4种，剩下的3人任意安排的其余三天中，有A₃³种，故共有4×A₃³=24种不同的方法，
②若甲不安排在星期天，则甲的安排方法有3种，乙的安排方法有3种，
剩下的3人任意安排的其余三天中，有A₃³种，故共有3×3×A₃³=54种不同方法，
综合可得，故不同的选派方法共有54+24=78种．
点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意把特殊元素与位置综合分析，分类讨论．