题目内容
已知函数 f（x）=logax，（a＞0，a≠1）．
（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；
（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围．
（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；
（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围．
（1）若a=10时，
2f（2）+f（25）
=2lg2+lg25=lg100
=2，
（2）∵f（2a）＞-1，
∴loga（2a）＞loga
（i）当a＞1时，f（x）=logax为单调递增函数，
由于2a＞
故f（2a）＞-1恒成立．
（ii）当0＜a＜1时，f（x）=logax为单调递减函数，
则2a＜
，
故0＜a＜
．
则实数a的取值范围是a＞1或0＜a＜
．
2f（2）+f（25）
=2lg2+lg25=lg100
=2，
（2）∵f（2a）＞-1，
∴loga（2a）＞loga
| 1 |
| a |
（i）当a＞1时，f（x）=logax为单调递增函数，
由于2a＞
| 1 |
| a |
（ii）当0＜a＜1时，f（x）=logax为单调递减函数，
则2a＜
| 1 |
| a |
故0＜a＜
| ||
| 2 |
则实数a的取值范围是a＞1或0＜a＜
| ||
| 2 |
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|