题目内容

在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于 $数学公式$ 的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，得正方形边长为3，P到AB的距离为1，作出E、F为AD、BC的三等份点，由△PAB的面积大于 $\text{[math]}$ ，分析可得符合条件的P在矩形CDEF内，易得矩形CDEF的面积，由几何概型公式计算可得答案．
解答：

解：如图，正方形边长为3，P到AB的距离为1，
作出E、F为AD、BC的三等份点，如图；
若△PAB的面积大于 $\text{[math]}$ ，即符合条件的P在矩形CDEF内，
易得矩形CDEF的面积为6，
则△PAB的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查几何概型的运用，解题的关键在于分析得到P具有的性质，进而得到P所在的范围．

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①函数y=

）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫

（sint+cost）dt，则（x-

）⁶展开式中的常数项为-

，
③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于

④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正确的命题序号是

在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（）

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下面四个命题：
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）⁶展开式中的常数项为

，
③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于

④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正确的命题序号是．

在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（）

A． B． C． D．