题目内容
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
解：（I）设等差数列{an}的公差为d，
则an=a1+（n﹣1）d
由a1=1，a3=﹣3，
可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，
从而，an=1+（n﹣1）×（﹣2）
=3﹣2n；
（II）由（I）可知an=3﹣2n，
所以Sn=
=2n﹣n2
进而由Sk=﹣35，可得2k﹣k2=﹣35，
即k2﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，
又k∈N+，故k=7为所求．
则an=a1+（n﹣1）d
由a1=1，a3=﹣3，
可得1+2d=﹣3，解得d=﹣2，
从而，an=1+（n﹣1）×（﹣2）
=3﹣2n；
（II）由（I）可知an=3﹣2n，
所以Sn=
=2n﹣n2进而由Sk=﹣35，可得2k﹣k2=﹣35，
即k2﹣2k﹣35=0，解得k=7或k=﹣5，
又k∈N+，故k=7为所求．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．