题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=
，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
| 3 |
| 4 |
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
（Ⅰ）因为cosA=
，
所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(
)2-1=
．
（Ⅱ）在△ABC中，因为cosA=
，所以sinA=
，
因为cosC=
，所以sinC=
=
，
根据正弦定理
=
，得
=
，
又ac=24，
解得a=4，c=6．
| 3 |
| 4 |
所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
（Ⅱ）在△ABC中，因为cosA=
| 3 |
| 4 |
| ||
| 4 |
因为cosC=
| 1 |
| 8 |
1-(
|
3
| ||
| 8 |
根据正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| a |
| c |
| 2 |
| 3 |
又ac=24，
解得a=4，c=6．
练习册系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |