题目内容
（广东卷理17）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
．
（1）求的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
【解析】本题考查的是随机变量的分布列及期望的实际运用。对于（１）可先将
的各种可能值对应的概率求出，然后代入公式可得（２）的答案
（１）的可能取值有６，２，１，—２;
故的分布列为
|
| 1 | 1 | 1 | -2 |
| P | 0.63 | 0.25 | 0.1 | 0.02 |
(2)
(3)设技术革新后的三等品率为
，则此时１件产品的平均利润
练习册系列答案
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．
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？