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函数
=
x
3
-8
x
,则函数
在点
x
=2处的导数是( )
A.2 B.-2
C.4 D.-4
试题答案
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解析:
=3
x
2
-8,∴在
x
=2处导数值为3×4-8=4.?
答案:C
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已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x
2
+1)对于x∈R恒成立.
(1)求f(1);
(2)求f(x)的表达式;
(3)设
g(x)=
x
2
-1
f(x)
,定义域为D,现给出一个数学运算程序:x
1
→x
2
=g(x
1
)→x
3
=g(x
2
)→…x
n
=g(x
n-1
)
若x
n
∈D,则运算继续下去;若x
n
∉D,则运算停止.给出
x
1
=
7
3
,请你写出满足上述条件的
集合D={x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
}.
已知二次函数f(x)满足:f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x
2
+1)对于x∈R恒成立.
(Ⅰ)求f(1)及f(x)的表达式;
(Ⅱ)设
g(x)=
x
2
-1
f(x)
,定义域为D,现给出一个数学运算:x
1
→x
2
=g(x
1
)→x
3
=g(x
2
)→…→x
n
=g(x
n-1
),若x
n
∈D,则运算继续下去;若x
n
∉D,则运算停止给出
x
1
=
7
3
,请你写出满足上述条件的集合D={x
1
,x
2
,x
3
,…x
n
}.
点A是函数f(x)=x
3
+4x+5的图象在x=1处的切线上的点,则点A到圆2x
2
+2y
2
-8x-8y+15=0的最短距离为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.
3
2
2
设函数f(x)=x
3
+4x+5的图象在x=1处的切线为l,则圆2x
2
+2y
2
-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为
2
2
.
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