题目内容
（本题满分14分）已知
．
（1）当
时，求
上的值域；
(2) 求函数
在
上的最小值；
(3) 证明: 对一切
，都有
成立
【答案】
解（1）∵
=
, x∈[0,3] …………..
1分
当
时，
；当
时，
故值域为
………………. 3分
（2）
，当
，
，
单调递减，当
，
，单调递增．
…………………………. 5分
① 
，t无解；
…………… 6分
② 
，即
时，
； ………………. 7分
③
，即
时，在
上单调递增，
；……8分
所以
．
……………….
9分
（3）
，所以问题等价于证明
，由（2）可知
的最小值是
，当且仅当
时取到 ；………….. 11分
设
，则
，易得
，当且仅当
时
取到，从而对一切
，都有
成立．
…………….. 14分
【解析】略
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
