题目内容
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（ ）A．0
B．lg3
C．-lg3
D．-lg4
【答案】分析：利用函数是奇函数，将f（1）转化为f（-1）即可求值．
解答：解：因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（-1），
当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），所以f（-1）=lg（3-（-1））=lg4．
所以f（1）=-f（-1）=-lg4．
故选D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性的定义将数值进行转化是解决本题的关键．
解答：解：因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（-1），
当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），所以f（-1）=lg（3-（-1））=lg4．
所以f（1）=-f（-1）=-lg4．
故选D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性的定义将数值进行转化是解决本题的关键．
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