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[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)2+(y-1)2的最小值为(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】(x-1)2+(y-1)2表示点P(x,y)到点Q(1,1)的距离的平方.由已知可得点P在直线l:x+2y-5=0上,所以|PQ|的最小值为点Q到直线l的距离,

即d=,所以(x-1)2+(y-1)2的最小值为d2=.故选A.

 

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