Question

已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)

A.　　　　                         B.　　　　

C.　　　　                       D.

Answer 1

解析：令正四棱锥的棱长为2，建立如图所示坐标系，则A(1，－1,0)，

D(－1，－1,0)，S(0,0，)，

E(，，)，

∴A＝(－，，)，

S＝(－1，－1，－)，

∴cos〈A，S〉＝＝－.

∴AE、SD所成的角的余弦值为.

答案：C