题目内容

设x，y∈R，且x+y=5，则3x+3y的最小值为（　　）
A、0
B、6
3
C、4
3
D、18
3
分析：首先判断3x＞0，3y＞0，然后知3x+3y≥2
3x+y
=18
3
．
解答：解：由3x＞0，3y＞0，
∴3x+3y≥2
3x+y
=18
3

所以3x+3y的最小值为18
3

故选D．
点评：本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用．
练习册系列答案
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①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．
②设x≥0，y≥0，且x2+y2=4，求xy-4（x+y）-2的最小值．
设x，y∈R，且x+y=4，则5x+5y的最小值是（　　）
设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）
设x，y∈R，且x+y=4，则5x+5y的最小值是
50
50
．
设x，y∈R，且x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

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