Question

设函数，，

（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

Answer 1

解析： (1) ………………2分

           对称轴

          ………………4分

        即的最小值为4……………………………5分

  (2) 令

      

       …………………………………………7分

当时，随变化如下表

	+	0	-	0	+
	增	极大	减	极小	增

在区间有三个不同的实根

解得………………………………9分

当时，随变化如下表

	+	0	-	0	+
	增	极大	减	极小	增

在区间有三个不同的实根

  解得，

 

又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

当时，递增,不合题意. ……………12分

(Ⅳ) 当时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分

综上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.