题目内容

下列命题中：
（1） $数学公式$ 的充分不必要条件；
（2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形；
（4）若a+b=0，则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为 $数学公式$ ；
其中是真命题的为________．

解：对于（1）若“ $\text{[math]}$ ”成立则能推出“ $\text{[math]}$ ”成立，反之若“ $\text{[math]}$ ”成立，则有 $\text{[math]}$ 即推不出“ $\text{[math]}$ ”成立，所以 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；故（1）对
对于（2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是2π故（2）错
对于（3），若cosAcosB＞sinAsinB则cos（A+B）＞0则A+B为锐角，则C为钝角，则△ABC为钝角三角形故（3）对
对于（4），∵a+b=0∴a=-b∴y=asinx-bcosx=a（sinx+cosx）= $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 是图象的一条对称轴
故（4）对
故答案为（1）（3）（4）
分析：根据题意，依次分析命题可得：利用充要条件的判断方法得到（1）对；通过画图形求出函数的周期得到（2）错；通过两角和的余弦公式及三角形的内角和判断出（3）对；利用三角函数的公式 $\text{[math]}$ 及整体角处理的方法研究三角函数的性质判断出（4）对，综合可得答案．
点评：本题考查如何判断条件问题、考查三角函数周期的求法、考查两角和的余弦公式及三角形的内角和公式、开始三角函数的重要公式 $\text{[math]}$ 、考查整体角处理的思想方法．