题目内容

若直线2ax-by+2=0(a＞0，b＞0)过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则ab的最大值是    (    )

A.               B.               C.1                  D.2

答案：A  【解析】本题考查圆的一般式方程、均值不等式等知识.由圆的方程可知圆心坐标(-1,2),代入直线方程得-2a-2b+2=0,因为a＞0,b＞0,所以2-2(a+b)≤2-4,则4≤2即ab≤.故ab最大值为.

练习册系列答案
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
若直线2ax-by+2=0始终平分圆
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（　　）
（2010•宁德模拟）若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）

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