题目内容
“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直”的（ ）
分析：当a=1时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足k1•k2=-1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可．
解答：解：当a=1时直线ax+y-1=0的斜率是-1，直线ax-y+1=0的斜率是1，
满足k1•k2=-1
∴a=1时直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，
直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，则-a•a=-1，解得a=±1，
“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直”的充分不必要条件．
故选A．
满足k1•k2=-1
∴a=1时直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，
直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直，则-a•a=-1，解得a=±1，
“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线ax-y+1=0垂直”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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a=1是直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也非必要条件 |