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为奇函数，           .

 

练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
（a，b为常数）为奇函数，且过点(1，
1
3
)．
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，证明：数列{
1
a
2
n
-2}是等比数列；
（3）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．
函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）=
x
+1，x＞0，则当x＜0时，f（x）=
-
-x
-1
-
-x
-1
．
f（x）为奇函数且x＞0时，f（x）=10x，当x≤0时，解析式为
f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
f（x）=
0，x=0
-10-x，x＜0
．
定义在R上的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）当t＞2时，不等式f（klog2t）+f（log2t-log22t-2）＜0恒成立，求k的取值范围．
已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（1）若函数h(x)=
f′(x)
x
为奇函数，求a的值；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
（3）若a≥0，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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