Question

11．已知扇形OAB的圆心角为4弧度，其面积为2cm²，求扇形的周长及弦AB的长．

Answer 1

分析 利用已知条件求出扇形的半径，然后利用圆心角求解即可．

解答 解：设扇形的半径r，扇形OAB的圆心角为4弧度，弧长为：4r，
其面积为2cm²，
可得$\frac{1}{2}×4r×r$=2，解得r=1．
扇形的周长：6．
三角形AOB是等腰三角形，∠AOB=4，
弦AB的长：2sin2．

点评 本题考查扇形的面积以及弦长的求法，考查计算能力．