Question

正数数列{a_n}中，对于任意n∈N^*，a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，S_n是正数数列{a_n}的前n项和，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，得出a_n==，利用拆项求得得出S_n=，
最后求其极限即可．
解答：解：∵a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，
∴a_n==，
∴S_n=，
则═1．
故答案为：1．
点评：本小题主要考查方程的解法、数列求和、数列的极限等基础知识，考查运算求解能力，解答关键是利用拆项法求数列的和，属于基础题．