Question

等比的正数数列{a_n}中，若a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

• A、12
• B、10
• C、8
• D、2+log₃5

Answer 1

分析：由a₅a₆=9，取常数列{a_n}的各项都为3，代入所求的式子中，利用对数的运算法则即可求出所求式子的值．

解答：解：取特殊数列a_n=3，
则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=

log

310 3

=10，
故选B．

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道基础题．本题是利用特殊值的方程来解的，此方法是解选择题的一种好方法．