Question

已知：函数f（x）=

2-x         x∈(-∞，1] log x 81   x∈(1，+∞)

，则满足f（x）=

1

4

 的x的值为（　　）

• A．2
• B．

  1

  2

• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：要求x的值，利用f（x）=

1

4

，而f（x）的表达式的求解需要根据已知条件分x＞1，x≤1两种情况中的范围代入相应的解析式求值即可

解答：解：当x≤1时，由f（x）=2-x=

1

4

，可得x=

7

4

＞1（舍去）
当x＞1时，由f（x）=log81x=

1

4

，可得，x=3
故选C

点评：本题考查分段函数求值及指数函数与对数函数的基本运算，对基本运算规则掌握的熟练程度要求较高．