Question

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为（　　）

A．32

B．36

C．42

D．48

Answer 1

由题意可知：2和4需要排在十位、百位和千位．
若2排在百位，则4可以排在十位或千位，剩余的1、3、5可以随意排，
因此有2

A

33

=12种情况，
同理当4排在百位时，2可以排在十位或千位，同样有2

A

33

=12种情况．
再考虑2和4分别排在十位和千位的情况，不同的排列有两种情况，
而此时由于5不能排在百位，因此只能从个位和万位中选一个，有两种情况，
最后剩余的1和3可以随意排列，因此共有2×2×A

22

=8种情况．
因此所有的排法总数为12+12+8=32种．
故选A