题目内容
5、用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）
分析：本题需要分步计数，首先选择2和4排在末位时，共有A21种结果，再从余下的其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43种结果，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数．
解答：解：由题意知本题需要分步计数，
2和4排在末位时，共有A21=2种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法，
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．
故选C．
2和4排在末位时，共有A21=2种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法，
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，是一个数字问题，这种问题是最典型的排列组合问题，经常出现限制条件，并且限制条件变化多样，是一个易错题．
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