题目内容
tan19°+tan41°+
tan19°tan41°=
．
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分析：由tan60°=tan（19°+41°）=
，利用两角和与差的正切函数公式化简，变形后代入所求式子中化简即可求出值．
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解答：解：∵tan60°=tan（19°+41°）=
=
，
∴tan19°+tan41°=
（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+
tan19°tan41°
=
（1-tan19°tan41°）+
tan19°tan41°
=
故答案为：
| tan19°+tan41° |
| 1-tan19°tan41° |
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∴tan19°+tan41°=
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∴tan19°+tan41°+
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=
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故答案为：
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点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，属中档题．
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