Question

若函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上是增函数，则k的取值范围为（　　）

• A、[160、+∞）
• B、（-∞、40]
• C、（-∞、20]
• D、[80、+∞）

Answer 1

分析：函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上是增函数，由二次函数的图象与性质可以得出，此区间在二次函数对称轴的右侧，由此关系得到关于参数k的方程，解此方程求出k的取值范围，再选出正确选项

解答：解：∵函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上是增函数，且对称轴是x=

k

8

∴

k

8

≤5，解得k≤40
即k的取值范围是（-∞、40]
故选B

点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解题的关键是理解函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上是增函数，结合二次函数的性质得出关于参数的不等式，从而求出k的取值范围，本题规律固定，转化方向单一，题后好好总结解题的规律，此类题用此通用方法求解即可