Question

设半径为12 cm,长为8π cm的弧所对圆心角为α，α∈(0,2π),求出与角α终边相同的角的集合A，并判断A是否为B={θ|θ=+,k∈Z}的真子集.

Answer 1

解：由|α|=得α=∈(0，2π),

∴与α终边相同的角的集合A={α|α=+2kπ，k∈Z }.在B={θ|θ=+,k∈Z}中，令k=4m+1,m∈Z,则θ=++2mπ=+2mπ,m∈Z,∴AB.

又∵∈B，而A,

∴AB,即A为B的真子集.