题目内容
已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先利用定积分表示出曲边三角形的面积，然后求出区域Ω的面积，最后根据几何概型的概率公式进行求解即可．
解答：∵A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域
∴围成的曲边三角形的面积为∫01x3dx=
=
Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面积为1
根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为
=
故选D．
点评：本题主要考查了利用定积分表示曲边三角形的面积，以及几何概型的概率公式，属于中档题．
分析：先利用定积分表示出曲边三角形的面积，然后求出区域Ω的面积，最后根据几何概型的概率公式进行求解即可．
解答：∵A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域
∴围成的曲边三角形的面积为∫01x3dx=
=Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面积为1
根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为
=故选D．
点评：本题主要考查了利用定积分表示曲边三角形的面积，以及几何概型的概率公式，属于中档题．
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已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，3] | ||||
B、[-1-
| ||||
| C、[-3，1] | ||||
| D、[0，2] |