Question

已知平面向量a＝(1，-3)，b＝(4，-2)，λa+b与a垂直，则λ＝

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：结合简单的向量运算，运用两平面向量垂直的条件，解决相应的参数问题．
解：由于λa+b＝(λ+4，-3λ-2)，a＝(1，-3)，
而(λa+b)⊥a，所以(λa+b)·a＝(λ+4)×1-3×(-3λ-2)＝0，即10λ+10＝0，
所以λ＝-1，故选A．
点评：解决本题的关键是正确运用两平面向量垂直的条件，通过建立有关数与式的关系式达到求解相关问题的目的．