题目内容
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-| 1 | x |
分析：利用二项式系数的性质：二项式系数的和为2n，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
解答：解：∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n
∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1
∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63
∴2n-1=63解得n=6
∴(x-
)n=(x-
)6的展开式的通项为Tr+1=
x6-r(-
)r=（-1）rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20
故答案为-20
∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1
∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63
∴2n-1=63解得n=6
∴(x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| C | r 6 |
| 1 |
| x |
令6-2r=0得r=3
∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20
故答案为-20
点评：本题考查二项式系数的性质；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项．
练习册系列答案
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已知{an}是等比数列，公比为q，设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果数列{
}有极限，则公比q的取值范围是（ ）
| Sn |
| Tn |
| A、-3＜q≤1且q≠0 |
| B、-3＜q＜1且q≠0 |
| C、-1＜q≤1且q≠0 |
| D、-1＜q＜1且q≠0 |
）n的展开式中的常数项为 ．