Question

设函数，其图像过点（0,1）.
（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；
（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.

Answer 1

解：由题意可知，f(0)=1所以c="1   " ………… ………………………. ……………………….1分
(Ⅰ)由得.
因为，即的两个根分别为
所以解得
故          ………… ………………………. ……………………….6分
（Ⅱ）
所以，………… ………………………. ……………………….7分
①若b>0，则当时，函数f(x)单调递增
         当时，函数f(x)单调递减
          当时，函数f(x)单调递增
因此，f(x)的极大值为f（0）="c=1,"
f(x)的极小值为    ……… ………………………. ……………………….10分
②若b<0，则当时，函数f(x)单调递增
         当时，函数f(x)单调递减
          当时，函数f(x)单调递增
因此，f(x)的极大值为
f(x)的极小值为f（0）=1.
综上所述，当b>0时, f(x)的极大值为1, 极小值为,
当b<0时, f(x)的极大值为, 极小值为1. ………………. ……………………….13分

解析