题目内容

函数f(x)=

（A）在上递增，在上递减

    （B）在上递增，在上递减

    （C）在上递增，在上递减

  （D）在上递增，在上递减

A

解析：f（x）==

=

又∵y=tanx在（kπ－，kπ+）（k∈Z）上单调递增，

∴f（x）在［0， ），（，π］上递增，在［π， ），（，2π］上递减.故A正确.

 


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
x2+1
+a，则曲线f（x）在点P(
2
，f(
2
))处的切线方程为（　　）
A、2
2
x+9y-7-9a=0
B、2
2
x-9y-7-9a=0
C、2x+9y-7-9a=0
D、
2
x+9y-7-9a=0
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
cosA
cosB
=
b
a
且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．
对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．
（1）求函数f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不动点；
（2）若函数f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+
1
a
)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为
y=
1
3
y=
1
3
．
设函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2-(a+1)x
①当a=1时，求函数f（x）的极值；
②若f（x）在[
2
3
，+∞)上是递增函数，求实数a的取值范围；
③当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最大值为
16
3
，求f（x）在该区间上的最小值．

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