题目内容

解关于x的不等式：x2-（a+2）x+2a＞0，（a∈R）．
分析：先把不等式变形进行因式分解，比较两根大小，按参数a的范围讨论，解出不等式即可．
解答：解：因为x2-（a+2）x+2a＞0
所以x2-（a+2）x+2a=0的根是a和2
（1）当a=2时，（x-2）2＞0，所以不等式的解集为{x|x≠2}．         
（2）当a＞2时，所以不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}．               
（3）当a＜2时，所以不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．                        
综上所述，当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}；               
当a=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；
当a＜2时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．
点评：本题主要考查了含参数的不等式的解法，注意分类时要不重不漏，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2
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1
4
．
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1
a
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1
1-x
+lg
1+x
1-x

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