题目内容
已知数列{an}的前三项依次为-2，2，6，且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，则a100=（ ）
| A．394 | B．392 | C．390 | D．396 |
由题意可得：等差数列的前n项和的表达式为：Sn=a1n+
=
n2+(a1-
)n，
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数，
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，
所以数列{an}是等差数列．
又因为数列{an}的前三项依次为-2，2，6，
所以数列的首项为-2，公差为4，
所以数列{an}的通项公式为：an=4n-6，
所以a100=394．
故选A．
| n(n-1)d |
| 2 |
| d |
| 2 |
| d |
| 2 |
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数，
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，
所以数列{an}是等差数列．
又因为数列{an}的前三项依次为-2，2，6，
所以数列的首项为-2，公差为4，
所以数列{an}的通项公式为：an=4n-6，
所以a100=394．
故选A．
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