Question

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、，
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为ξ，求ξ的分布列，并计算Eξ。

Answer 1

解：（Ⅰ）设至少有一次试验成功的概率为p₁，
依题意得。
（Ⅱ）依题意ξ可取0，1，2，3，4，
ξ的分布列为

故。