Question

函数y=cos2x-2cosx的最小值是

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式化简函数的表达式，通过配方法结合函数的有界性，求出函数的最小值．

解答：解：函数y=cos2x-2cosx=2cos²x-2cosx-1=2（cosx-

1

2

）²-

3

2

∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=

1

2

时y_min=-

3

2

，
故答案为：-

3

2

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的基本运算，二次函数的最值的求法，考查计算能力．