题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $数学公式$ ．
（I）求cosB的值；
（II）若a=3，b=2 $数学公式$ ，求c的值．

解：（I）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴cosB=1-2sin² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（II）∵a=3，b=2 $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$
∴由余弦定理可得8=9+c²-2c
∴c²-2c+1=0
∴c=1．
分析：（I）根据 $\text{[math]}$ ，结合cosB=1-2sin² $\text{[math]}$ ，可求cosB的值；
（II由余弦定理可得c的值．
点评：本题考查二倍角公式，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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