Question

若z₁=

-1+ 3 i

2

，z₂=

-1- 3 i

2

，则有（　　）

• A、z₁z₂=z₁²
• B、z₁z₂=z₂²
• C、z₁z₂=1
• D、2z₁z₂=-1

Answer 1

分析：观察所给的两个复数，实部相等且虚部互为相反数，得到这是一对共轭复数，根据共轭复数的特点知道这两个数字的积等于1．

解答：解：∵z₁=

-1+ 3 i

2

，z₂=

-1- 3 i

2

，
∴z₁与z₂是一对共轭复数，
∴这两个复数的乘积等于1，
即z₁z₂=1
故选C．

点评：本题考查复数的意义，本题解题的关键是看出所给的两个复数是一对共轭复数，这样可以根据共轭复数的特点得到结果，从而避免运算．